El histograma como un instrumento para la comprensión de las funciones de densidad de probabilidad
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Autores: Roberto Behar Gutiérrez, Pere Grima i Cintas
- Localización: Probabilidad Condicionada: Revista de didáctica de la Estadística, ISSN-e 2255-5854, Nº. 2, 2013, págs. 229-235
- Idioma: español
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Resumen
Tradicionalmente los profesores de Estadística de nivel medio y superior hemos mirado la Estadística Descriptiva como una temática divorciada de la probabilidad y de la Inferencia. Cuando llega el momento de explicar el histograma, generalmente se construyen intervalos de igual tamaño y el eje de las ordenadas representa directamente la frecuencia relativa. Sin embargo, cuando trata la temática de las funciones de densidades en probabilidad, para calcular la probabilidad, que conceptualmente es el homólogo de la frecuencia relativa, si se mira como una extensión del concepto a la población entera, debe calcularse un área, ya no son las ordenadas las que proporcionan esta información.
La pregunta que surge es ¿Por qué si el concepto de probabilidad es una extensión de la frecuencia relativa a la población, en un caso se calcula un área y en el otro una altura? Esto parece conceptualmente incoherente. En el presente trabajo se plantea una estrategia para lograr coherencia, definiendo el histograma como un gráfico de la densidad empírica. Esto tiene una doble función, ganar potencial intuitivo para dar sentido real a la idea de densidad, logrando que la definición de variable aleatoria continua no suene artificial para los estudiantes y por otro lado resolver la mencionada incoherencia. En este trabajo se ilustra con un ejemplo la estrategia que se plantea.
