Introducció matemàtica a la computació quàntica
-
Autores: Juanjo Rué Perna
, Sebastián Xambó Descamps
- Localización: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN 0214-316X, Vol. 28, Nº. 2, 2013, págs. 183-231
- Idioma: catalán
- Enlaces
-
Resumen
El propòsit d�aquest article és exposar les nocions essencials de la computació quàntica en termes purament matemàtics. En particular, definim les nocions de q-computació, q-mesura, q-procediment, q-computador i q-algorisme, i cadascuna s�il.lustra amb diversos exemples. A més d�alguns q-algorismes de baix nivell, discutim en detall una bona mostra dels més rellevants que s�han descobert. Aquests inclouen un q-algorisme per a la transformada de Fourier discreta i els q-algorismes de Deutsch (que resol un problema de decisió per a certes funcions booleanes), de Grover (cerca en una base de dades), de Kitaev (per estimar la fase d�un valor propi d�un vector propi d�un operador unitari), i els celebrats q-algorismes de Shor (per trobar l�ordre multiplicatiu d�un enter mòdul un altre i per factoritzar nombres enters). Les possibles realitzacions físiques del model, i el seu ús potencial per a obtenir guanys respecte de la computació clàssica (en ocasions fins i tot guanys exponencials), s�analitzen en termes d�una formulació axiomàtica de la teoria quàntica per a espais hermítics de dimensió finita
