Un algoritmo secuencial eficiente para la RRQR

• Autores: Gregorio Quintana Ortí , Enrique Salvador Quintana Ortí
• Localización: Informática y automática: revista de la Asociación Española de Informática y Automática, ISSN 0214-932X, Vol. 28, Nº. 3, 1995, págs. 25-33
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    El cálculo del rango numérico de matrices es una pieza clave en numerosas aplicaciones de muy diversas áreas de las Ciencias y de las Ingenierías. Entre las diferentes alternativas existentes, destaca la factorización RRQR. Uno de los métodos que mejores perspectivas ofrece a priori es el algoritmo de Chandrasekaran e Ipsen, un método no basado en estimadores desarrollado recientemente. Los métodos no basados en estimadores suelen ser más precisos y fiables, pero también muy lentos. Los métodos basados en estimadores suelen ser mucho más rápidos y también en teoría menos precisos y fiables, aunque en la práctica no suelen fallar.

    En el presente trabajo se describen varios nuevos algoritmos basados en estimadores, relacionados con el algoritmo original de Chandrasekaran e Ipsen, que aportan diversas e importantes mejoras, principalmente en velocidad de ejecución. Asimismo, se presenta un estudio experimental comparativo que muestra la mayor velocidad de los nuevos métodos en comparación en el método original de Chandrasekaran e Ipsen.

  • English

    Many problems from science and engineering require in some moment the computation of the numerical rank of a matrix. Among the tools to compute the numerical rank, RRQR factorization is the fastest one. One of the algorithms to compute RRQR that offers better perspectives is Chandrasekaran and Ipsen algorithm, which is not based on estimators. Methods not based on estimators are usually more accurate and reliable, but they are also much slower. Methods based on estimators are usually much faster; in theory, they are less accurate and reliable, but in practice they usually do not fail.

    In this work we show several new algorithms based on estimators, related to Chandrasekaran and Ipsen algorithm, that affer several important advantages, mainly in the execution speed. We also present a thorough experimental comparative study thar shows the higher speed of the new method when compared to the original Chandrasekaran and Ipsen algorithm.