Resumen de Agency as Inference: Toward a Critical Theory of Knowledge Objectification
- español
Este artículo evalúa la verosimilitud de sintetizar la teoría del conocimiento objetivado (Radford, 2003) con investigación sobre equidad en didáctica de las matemáticas. Propongo el fenómeno cognitivo de inferencia matemática como un concepto prometedor para la investigación de los tipos de agencia de la equidad impulsadas por los estudiantes. Conceptualizo la apropiación de los estudiantes de los artefactos semióticos-culturales (p.e. símbolos y formas algebraicas) como medios para objetivar sus inferencias pre-simbólicas como condiciones de su agencia para construir cuidadosamente el significado de esos artefactos. A fin de basar empíricamente este enfoque emergente, este estudio se centra en la generalización algebraica (como un típo de inferencia matemática) y aplica el marco desarrollado por Radford a los datos de vídeo de dos iteraciones de una intervención educativa llevada a cabo en una escuela secundaria con jóvenes en riesgo. Se analizan y comparan las conversaciones de los estudiantes sobre la apropiación / obetivación, centradas en el patrón de enseñanza adoptado por cada una de las iteraciones ("instrucción directa" versus "basada en la investigación.") El análisis muestra que la ejecución que implica instrucción basada en la investigación permitió un acceso más equitativo a las oportunidades de inferencia agencia-como-matemática, mientras que la aplicación directa de la participación de la instrucción era aparentemente más productiva. Implicaciones para la investigación de acciones futuras que incluyan análisis de la cognición y la instrucción se discuten.
- English
This article evaluates the plausibility of synthesizing theory of knowledge objectification (Radford, 2003) with equity research on mathematics education.
I suggest the cognitive phenomenon of mathematical inference as a promising locus for investigating the types of agency that equity-driven scholars often care for. In particular, I conceptualize students� appropriation of semioticcultural artifacts (e.g., algebraic symbols and forms) to objectify their presymbolic inferences as conditional on their agency to carefully and incrementally construct personal meaning for these artifacts. To empirically ground this emerging approach, this study focuses on algebraic generalization (as a type ofmathematical inference) and applies Radford�s framework to video data of two iterations of an instructional intervention conducted in a high school program for academically at-risk youth. I analyze and compare students� acts of appropriation/objectification during whole-class conversations centered on pattern-finding tasks, in relation to the instructional mode adopted for each of the iterations��direct instruction� vs. �inquiry-based.� The analysis shows that the implementation involving inquiry-based instruction enabled more equitable access to opportunities for agency-as-mathematical inference, whereas the implementation involving direct-instruction was ostensibly more productive. Implications for future equity research involving cognition-andinstruction analyses are discussed.
