Sobre una demostración constructiva del teorema de Malgrange-Ehrenpreis

• Autores: Alicia Pérez Gutiérrez
• Localización: Lecturas matemáticas, ISSN-e 0120-1980, Vol. 33, Nº. 1, 2012, págs. 19-62
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • On a constructive proof of Malgrange-Ehrenpreis theorem
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  • español

    En este artculo se estudia a fondo la demostracion del teo- rema de Malgrange-Ehrenpreis que publico P. Wagner en [18] y se calculan explcitamente las soluciones fundamentales de tres operadores diferenciales lineales con coe cientes constantes: el operador de Cauchy- Riemann, el de Laplace y el operador de onda. Ademas se analiza el problema para los operadores de convolucion con nucleo de soporte ni- to y se explica como se puede generalizar la demostracion anterior para analizar la existencia de soluciones fundamentales para operadores de convolucion concentrados en un conjunto enumerable acotado.

  • English

    In this article we make a thorough study of the proof of the Malgrange-Ehrenpreis theorem published by P. Wagner in [18] and we calculate explicitly the fundamental solutions of three linear di erential operators with constant coecients: Cauchy-Riemann's, Laplace's and the wave operator.We also study the problem for convolution operators with nite support kernel and explain how to generalize Wagner's proof in order to analyze the existence of fundamental solutions of convolution operators with bounded countable support.