Figuras de Chladni en tambores

• Autores: Jaime Arango, León Escobar, Carlos Reyes
• Localización: Lecturas matemáticas, ISSN-e 0120-1980, Vol. 33, Nº. 1, 2012, págs. 5-18
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Chladni figures in drums
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• Resumen
  • español

    Las figuras de Chladni de una superficie vibrante se modelan mediante las l´ýneas nodales de los modos de vibraci´on de la superficie.

    En este art´ýculo revisaremos algunos resultados sobre las l´ýneas nodales en placas y membranas vibrantes y presentaremos un nuevo modelo estoc´astico que explica las figuras de Chladni. El modelo estoc´astico se valida con los resultados experimentales obtenidos en una caja vallenata (uno de los tres instrumentos de la m´usica vallenata tradicional, parecida a una tambora). Los resultados experimentales y la simulaci´on estoc´astica se comparan con las l´ýneas nodales de las funciones propias del problema de Helmholtz en una membrana circular con bordes fijos.

  • English

    Chladni figures for a vibrating surface are modeled by the nodals lines of the vibration modes of the surface. In this paper we review some of the known results on the nodal lines of the vibration modes of plates and membranes and present a new stochastic model in order to explain Chladni figures. The stochastic model is validated against Chladni figures experimentally obtained in a caja vallenata (a drum similar to a tambora which is one of the three main traditional instruments of the Vallenato music). Experimental results and stochastic simulations are also compared with the nodal lines of the Helmhotz eigenfunctions in a circular membrane with fixed border.