Una formulación de mínimo peso con restricciones en tensión en optimizaión topológica de estructuras

• Autores: Jordi París Romia, S. Martínez Varela , X. Nogueira, Ignasi Colominas Ezponda , Fermín Navarrina Martínez , Manuel Casteleiro Maldonado
• Localización: Métodos numéricos para cálculo y diseño en ingeniería: Revista internacional, ISSN 0213-1315, Vol. 28, Nº 1, 2012, págs. 33-48
• Idioma: español
• DOI: 10.1016/j.rimni.2011.11.002
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• Resumen

  • El diseño optimo de estructuras ha estado tradicionalmente orientado a la resolución de problemas de optimización de formas y dimensiones. Sin embargo, mas recientemente ha surgido otra rama de investigación que propone modelos que proporcionan soluciones estructurales optimas y que no requieren la de noción previa de la tipóloga estructural: la optimización topológica de estructuras. Estas formulaciones proporcionan tanto la tipóloga estructural como la forma y dimensiones optimas. Las formulaciones mas habituales de estos planteamientos pretenden obtener una solución que maximice la rigidez de la estructura dadas unas limitaciones en la cantidad de material a utilizar. Estas formulaciones han sido ampliamente analizadas y utilizadas en la practica pero presentan inconvenientes muy importantes tanto desde un punto de vista numérico como practico. En este artículo se propone una formulación diferente a la de máxima rigidez para el problema de optimización topológica de estructuras que minimiza el peso e incorpora restricciones en tensión. Las ventajas de este tipo de planteamientos son muy importantes dado que se minimiza el coste de la solución, que es la situación mas habitual en ingeniera, y además se garantiza la validez estructural de la misma. Además esta formulación permite evitar algunos de los problemas e inestabilidades numéricas que presentan las formulaciones de máxima rigidez. Finalmente, se resuelven algunos ejemplos prácticos para comprobar la validez de los Grupo de Métodos Numéricos en Ingeniera, GMNI Departamento de Métodos Matemáticos y de Representación E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Universidade da Coruña Campus de Elvina, 15071 A Coruna, ESPANA e-mail: jparis@udc.es resultados y las ventajas que ofrece la formulación propuesta.