Resumen de Modelo para resolver un trinomio elevado a la n

David Gómez Sánchez, Adoración Gómez Sánchez, Ramón Gerardo Recio Reyes

• español

  Se presenta una técnica para resolver un trinomio de la forma (a+b+c)n, donde n es un entero mayor o igual cero, tomando como referencia el triángulo de Pascal. Esta técnica propone la construcción de una pirámide regular triangular donde cada cara es un triángulo de Pascal. Esta pirámide tiene (n+1) secciones transversales en la pirámide, lo que permite resolver el trinomio (a+b+c)n con cada una de esas secciones. La base de la pirámide es un triángulo equilátero, cuya longitud de las aristas es directamente proporcional a n, proponemos una solución para cada valor de n, la determinación de la cardinalidad de los monomios del resultado final, la identificación de cada asignación de los exponentes correspondiente y obteniendo así una resultado con la misma lógica que se resuelve un binomio de la forma (a+b)n con el triángulo de Pascal.

• English

  We present a technique to solve a trinomial of the form (a+b+c)n, where n is a integer greater or equal 0, taking as basis the Pascal's triangle. This technique proposes the construction of a regular triangular pyramid where every face is a Pascal�s triangle.

  This regular pyramid we construct has (n+1) transversal sections into the pyramid, which allows to solve the trinomial (a+b+c)n which every of those sections. The basis of the pyramid is an equilateral triangle whose side length is directly proportional to n; we propose a solution for every value of n, determining the cardinality of the monomials of the final result, identifying each and assigning the corresponding exponents and thus obtaining a result with the same logic as a binomial of the form (a+b)n with the Pascal�s triangle.

• português

  Apresenta-se uma técnica para resolver um trinomio da forma (a+b+c)n, onde n é um inteiro maior ou igual zero, tomando como referência o triángulo de Pascal. Esta técnica propõe a construção de uma pirámide regular triangular onde a cada cara é um triángulo de Pascal. Esta pirámide tem (n+1) secções transversales na pirámide, o que permite resolver o trinomio (a+b+c)n com a cada uma dessas secções. A base da pirámide é um triángulo equilátero, cuja longitude das aristas é directamente proporcional a n, propomos uma solução para a cada valor de n, a determinação da cardinalidad dos monomios do resultado final, a identificação da cada asignación dos exponentes correspondente e obtendo assim uma resultado com a mesma lógica que se resolve um binómio da forma (a+b)n com o triángulo de Pascal.