El problema del área en los Elementos de Euclides

• Autores: Douglas Jiménez
• Localización: Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, ISSN-e 1315-4125, Vol. 17, Nº. 2, 2010, págs. 179-208
• Idioma: español
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    El estudio riguroso del ´area de una figura plana ¿ as´ý como la medida de cualquier magnitud ¿ necesita del concepto de n´umero real para una completa comprensi´on. En este art´ýculo veremos c´omo los matem´aticos griegos cl´asicos pudieron resolver el problema del ´area, a´un sin disponer de una elaboraci´on precisa del conjunto de los n´umeros reales, usando como principal herramienta la proporciiónn o analogía, a manera de comparación de figuras geométricas. Concentraremos el tratamiento del tema en los Elementos de Euclides, por considerar que cada uno de los aspectos principales de la materia encuentra expresión en alguna de las proposiciones de este texto.

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    The rigorous study of the area of a plane figure � as well as the measure of any size � requires the concept of real number for a complete understanding. In this article we will see how classical Greek mathematicians could solve the problem of the area, even without having a precise elaboration of the set of real numbers, using as main tool the proportion or analogy, as a comparison of geometric shapes. Treatment of the subject focus on the Elements of Euclid, considering that each of the main aspects of the subject finds expression in some of the propositions of this text.