Resumen de Estabilidad global para un modelo matemático sobre la respuesta inmune innata de macrófagos contra el Micobacterium tuberculosis

Eduardo Ibarguen Mondragón, Lourdes Esteva, Leslie Chávez-Galán

• español

  El resurgimiento mundial de la Tuberculosis ha subrayado la necesidad de mejorar las estrategias para su control. Recientemente se ha puesto de manifiesto que, con el fin de desarrollar una vacuna m´as eficaz, una mejor comprensi´on de la relaci´on entre la respuesta inmune del hu´esped y el bacilo tuberculoso es necesaria. La respuesta innata de macr´ofagos contra la Tuberculosis desempe�na un papel fundamental en el resultado de infecci´on por Mycobacterium tuberculosis. En este trabajo formulamos y analizamos un modelo matem´atico para describir la din´amica de la respuesta inmune de los macr´ofagos contra el Mycobacterium tuberculosis, dentro del contexto de la inmunolog´ýa innata. La din´amica del modelo est´a dada en t´erminos del n´umero reproductivo b´asico R0, un umbral que ha sido ampliamente utilizado en el entendimiento de la persistencia de infecciones virales o bacteriales dentro de individuos. El análisis del modelo revela la existencia de dos estados de equilibrio, el estado libre de infecci´on y el estado endemicamente infectado.

• English

  The world resurgence of the Tuberculosis has outlined the necessity to improve strategies for controlling the incidence. Recently, it has become clear that, in order to develop a more efficient vaccine, a better understanding of the relation between the immune response of the host and the tubercle bacillus is needed. Innate response of macrophages against Tuberculosis plays a fundamental role in the outcome of Mycobacterium tuberculosis infection. We formulate and analyze a model to describe the dynamics of innate immunology of macrophages against Mycobacterium tuberculosis.

  The dynamics of the model is given in terms of the basic reproductive number R0, a threshold that has been used largely in understanding the persistence of viral or bacterial infection within individuals. Analysis of the model reveals the existence of two equilibrium states, the infection-free state and an endemically infected state.