A simple proof of Abel's theorem on the lemniscate
- Autores: Leonardo Solanilla, Óscar Palacio León, Uriel Hernández
- Localización: Ingeniería y ciencia, ISSN-e 1794-9165, Vol. 6, Nº. 12, 2010, págs. 43-50
- Idioma: inglés
- Títulos paralelos:
- Transformada fraccional de Fourier en el caso de un plano imagen inclinado
- Uma prova simples do teorema de Abel sobre a lemniscata
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Resumen
La conocida fórmula de difracción de Fresnel relaciona la distribución de amplitud compleja de una onda en el plano objeto (campo ondulatorio de entrada) con la distribución de amplitud compleja de la onda en el plano imagen (campo ondulatorio de salida) cuando se trata de propagación en el espacio libre; esto significa que si los planos objeto e imagen son paralelos entre sí, el sistema imagen correspondiente se dice que es un sistema lineal invariante a desplazamiento (LSI). Esta propiedad ventajosa es esencial para el desarrollo de técnicas de imagen sensitivas a fase; sin embargo, si el plano imagen está inclinado con respecto al haz incidente, la distancia efectiva de propagación cambiará sobre el plano imagen, consecuentemente el sistema imagen será no invariante a desplazamiento. En este artículo es propuesta una extensión del formalismo de la difracción de Fresnel al caso de un plano imagen inclinado utilizando la transformada de Fourier de orden fraccional.
