Com repartir punts uniformement en esferes?

• Autores: Jordi Marzo
• Localización: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN 0214-316X, Vol. 26, Nº. 1, 2011, págs. 57-68
• Idioma: catalán
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • català

    El teorema de WhittakerKotel�nikovShannon permet reconstruir de manera estable una funció de banda limitada i energia finita a partir dels valors de la funció als enters. Així doncs, els enters són un exemple de conjunt de mostreig estable però són, a més, un conjunt de punts ben distribuïts a la recta. En aquest article tractarem de la relació entre l�existència de conjunts de punts ben distribuïts i el mostreig estable de funcions a diferents dominis (la recta, el cercle i l�esfera).

  • English

    How to distribute points uniformly on spheres? The Whittaker-Kotel�nikov-Shannon theorem allows us to recover, in a stable way, a bandlimited function of finite energy by using only its values on the integers. Hence, the integers give an example of a set of stable sampling which is evenly distributed on the real line. In this paper, we consider the relation between the existence of evenly distributed sets of points and sets of stable sampling in various settings (the real line, the circle and the sphere).