Resumen de Uniqueness of Conformal Metrics with Prescribed Scalar and mean Curvatures on Compact Manifolds with Boundary

Gonzalo García, Jhovanny Muñoz

• español

  Sea (Mn, g) una variedad riemanniana compacta con frontera de dimensión n > 2. En este artículo demostramos la caracterización variacional de los valores propios de Neumann de un operador elíptico asociado al problema de deformación conforme de métricas y estudiamos la unicidad de métricas en la clase conforme de la métrica g que tienen la misma curvatura escalar de la variedad y la misma curvatura media de su frontera.

• English

  Let (Mn, g) be a compact manifold with boundary and n > 2. In this paper we prove the variational characterization of the Neumann eigenvalues of an elliptic operator associated to the problem of conformal deformation of metrics and we study the uniqueness of metrics in the conformal class of the metric g having the same scalar curvature of the manifold and the same mean curvature of its boundary.