Rigidity of the Stable Norm on Tori

• Autores: Osvaldo Osuna
• Localización: Revista Colombiana de Matemáticas, ISSN-e 0034-7426, Vol. 44, Nº. 1, 2010, págs. 15-21
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Rigidez de la norma estable sobre toros
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• Resumen
  • español

    Dada una variedad Riemanniana, cerrada y orientable, estudiamos la norma estable sobre sus grupos de homología real. En particular, para n > 2 demostramos que si un n-toro Riemanniano tiene normas estables iguales a las normas estables de un n-toro plano sobre el primer y n - 1 grupos de homología; entonces es isométrico a dicho toro plano.

  • English

    Given a closed, orientable Riemannian manifold, we study the stable norm on the real homology groups. In particular, for n > 2 we prove that a Riemannian n-torus, which has the same stable norms as a flat n-torus on the first and n - 1 homology groups, is in fact isometric to the flat torus.