Approximately convex functions on topological vector spaces

• Autores: Jacek Tabor, Józef Tabor, Marek Zoldak
• Localización: Publicationes Mathematicae Debrecen, ISSN 0033-3883, Tomus 77, Fasc. 1-2, 2010, págs. 115-123
• Idioma: inglés
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• Resumen

  • Let X be a real topological vector space, let D be a subset of X and let ® : X ! [0;1) be an even function locally bounded at zero.

    A function f : D ! R is called (®; t)-preconvex (where t 2 (0; 1) is ¯xed), if f(tx + (1 ¡ t)y) · tf (x) + (1 ¡ t)f(y) + ®(x ¡ y) for x; y 2 D such that [x; y] ½ D:

    We prove the Bernstein{Doetsch type theorem for (®; t)-preconvex functions.