Resumen de Leyes de Zipf compuestas

Faustino Prieto Mendoza , José María Sarabia Alegría

• La ley de Zipf describe una regularidad estadstica entre el tama~no y el rango de un conjunto de datos. Dicha ley se presenta en multitud de fenomenos de naturaleza estocastica: economa, lingustica, etc. Sin embargo y a pesar de su universalidad, en determinados escenarios dicha ley deja de cumplirse, debido en parte a la existencia de un factor de heterogeneidad. Con objeto de modelizar la heterogeneidad subyacente, se proponen diversas mixturas de la ley de Zipf. Para ello, tras sumergir la ley de Zipf en un modelo de Pareto, se consideran diversas distribuciones sobre el parametro de forma (gamma, lognormal e inversa Gaussiana). Una vez establecidos las mixturas o leyes compuestas y tras estudiar algunas propiedades basicas, se consideran diversos metodos de estimacion. A continuacion, las nuevas leyes se contrastan en diversos conjuntos de datos incluyendo tama~nos de ciudades y datos de inmigraciones. Finalmente, se proponen extensiones multivariantes de las leyes propuestas.