Inferencia Bayesiana para la distribución Doble Pareto Lognormal con aplicaciones

• Autores: Pepa Ramírez, Rosa Elvira Lillo Rodríguez , Michael Peter Wiper
• Localización: XXX Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa y de las IV Jornadas de Estadística Pública: actas, 2007, ISBN 978-84-690-7249-3
• Idioma: español
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• Resumen

  • Desde que Internet se introdujo de forma tan determinante en nuestra sociedad, existen muchos trabajos dedicados a caracterizar el tr´afico de datos en la red con fines de modelizaci´on, predicci´on y soluci´on de problemas habituales como la congesti´on. Se ha observado que ciertas variables como el tiempo de transmisi´on, los tama�nos de archivos descargados o las longitudes de los servicios tienen distribuciones de cola pesada.Tambi´en en la Teor´ýa de Riesgo son relevantes las distribuciones de cola pesada, en el sentido de que en ocasiones los tama�nos de las reclamaciones toman valores muy extremos. Este tipo de distribuciones se caracterizan por carecer total o parcialmente de momentos y, adem´as, no poseen una f´ormula cerrada o expl´ýcita de la transformada de Laplace, dificultando as´ý el an´alisis cl´asico de algunos sistemas de colas, que depende tanto del tiempo esperado entre las llegadas, como de la transformada de Laplace de esa distribuci´on.

    En este trabajo se considera la distribuci´on Doble Pareto Lognormal como ejemplo de distribuci´on de cola pesada que gobierna los tiempos entre llegadas en el sistema de colas G/M/1 y los tiempos de servicio en el sistema M/G/1.

    Mediante inferencia bayesiana se estiman las distribuciones t´ýpicas y las cantidades de inter´es asociadas a ambos sistemas, habiendo previamente aproximado la transformada de Laplace mediante el m´etodo de Aproximaci´on a la Transformada o TAM. Se expone adem´as la relaci´on existente entre el c´alculo de la probabilidad de ruina en cierto entorno financiero, con el sistema de colas M/G/1. Finalmente, aplicamos nuestros resultados tanto a datos simulados como reales, en el contexto de Internet y de la Teor´ýa de Riesgo.