Resumen de Alternativas locales para el test de dos muestras de variables aleatorias difusas

Ana María Colubi Cervero , Gil González Rodríguez , María Teresa López

• En numerosas situaciones pr´acticas las caracter´ýsticas asociadas con experimentos aleatorios que conllevan imprecisi´on en la definici´on de sus valores suelen formalizarse mediante variables categ´oricas. Sin embargo, Sin embargo, en muchos de esos casos el tipo de imprecisi´on subyacente a la definici´on de esos valores podra representarse de forma m´as expresiva asignando a cada resultado experimental un valor difuso.

  Las variables aleatorias difusas (VADs) constituyen una herramienta matem´atica que recoge los dos tipos de imprecisi´on: la debida a la aleatoriedad/variabilidad del experimento, y la correspondiente a la falta de precisi´on en la observaci´on/percepci´on/definici´on de los valores de la caracter´ýstica considerada. En los ´ultimos a�nos se han desarrollado diversos trabajos que analizan la isometr´ýa de ciertas clases de conjuntos difusos con un cono de funciones integrables Lebesgue por medio de la funci´on soporte. En este contexto se han constru´ýdo tests de hip´otesis basados en la informaci´on suministrada por el muestreo de las VADs. En particular el contraste de la igualdad de medias de dos VADs se puede realizar a trav´es de un estad´ýstico que mide la distancia entre las medias muestrales. El objetivo de este trabajo es un estudio de la potencia de este test, para lo cual se consideran alternativas locales y se demuestra que cuando el tama�no de muestra crece, la potencia asociada tiende a uno, y que el test es pn-consistente bajo dichas alternativas locales.