Resumen de Estimación en components principales de un modelo logit nominal funcional

Ana María Aguilera del Pino , Manuel Escabias Machuca , Mariano José Valderrama Bonnet

• El objetivo de este trabajo es generalizar el modelo logit funcional de respuesta binaria al caso de una respuesta cualitativa con m´as de dos categor´ýas. Para conseguirlo se introducir´a un modelo logit funcional de respuesta nominal obtenido como un modelo lineal para los logaritmos de las ventajas de cada categor´ýa de respuesta con respecto a una de referencia fijada. El problema de la estimaci´on de las funciones par´ametro asociadas se resolver´a mediante la representaci´on de las curvas muestrales y las funciones par´ametro en t´erminos de bases de funciones. As´ý, el modelo funcional se transforma en un modelo logit m´ultiple nominal afectado de multicolinealidad. Esto puede llevar a una estimaci´on imprecisa de las funciones par´ametro y, como consecuencia, a una interpretaci´on err´onea de la relaci´on entre la variable de respuesta categ´orica y el predictor funcional.

  Para resolver este problema se usar´an como covariables un subconjunto ´optimo de componentes principales funcionales de las curvas muestrales que ser´an seleccionadas mediante distintos m´etodos basados en la varianza acumulada por las componentes y en validaci´on cruzada.