An inexact Newton hybrid path-following algorithm for nonlinear programming

• Autores: Miguel Argáez, Jaime Hernández, Leticia Velázquez
• Localización: Revista Colombiana de Matemáticas, ISSN-e 0034-7426, Vol. 41, Nº. Extra 1, 2007, págs. 197-220
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    En este articulo nosotros presentamos un algoritmo híbrido de seguimiento de camino que genera pasos inexactos de Newton para resolver problemas de gran escala o degenerados para programación no lineal. El algoritmo usa como una region de centralidad una noción mas débil que el bien conocido camino central, llamada camino quasi-central, una generalización de la función aumentada de Lagrange, medidas de aproximación pesadas, y una dirección de búsqueda dentro de una region de verdad. Nosotros aplicamos un método semi-iterativo para obtener direcciones inexactas del método de Newton usando el algoritmo del gradiente conjugado y presentamos una comparación numérica con resultados prometedores.

  • English

    In this paper we present a hybrid path-following algorithm that generates inexact Newton steps suited for solving large scale and/or degenerate nonlinear programs. The algorithm uses as a central region a relaxed notion of the central path, called quasicentral path, a generalized augmented Lagrangian function, weighted proximity measures, and a linesearch within a trust region strategy. We apply a semi-iterative method for obtaining inexact Newton steps by using the conjugate gradient algorithm as an iterative procedure. We present a numerical comparison, and some promising results are reported.