Open 3-manifolds and branched coverings: a quick exposition
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Autores: José María Montesinos Amilibia
- Localización: Revista Colombiana de Matemáticas, ISSN-e 0034-7426, Vol. 41, Nº. 2, 2007, págs. 287-302
- Idioma: inglés
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Resumen
- español
Las cubiertas ramificadas relacionan las $3$-variedades orientables ce-\newline rradas con los enlaces en $S^{3}$ y las $3$-variedades abiertas con las cuerdas en $S^{3}\smallsetminus T$, donde $T$ es un subconjunto compacto, totalmente desconectado y dócilmente encajado en $S^{3}$. Aquí exponemos los fundamentos básicos de esta última relación. Introducimos la teoría de Fox de las cubiertas ramificadas y enunciamos los principales teoremas. Damos ejemplos que ilustran los teoremas.
- English
Branched coverings relate closed, orientable $3$-manifolds to links in $S^{3}$, and open, orientable $% 3 $-manifolds to strings in $S^{3}\smallsetminus T$, where $T$ is a compact, totally disconnected tamely embedded subset of $S^{3}$. Here we give the foundations of this last relationship. We introduce Fox theory of branched coverings and state the main theorems. We give examples to illustrate the theorems. \keywords{Knot, link, manifold, string, wild, tame, locally tame, Cantor set, tangle, branched covering, colored knot, Smith conjecture.
- español
