Resumen de Conservation laws I: viscosity solutions

Jin Yang, Zhixin Cheng, Ming Tao

• español

  En este artículo usamos el teorema de punto fijo de Brouwer-Schauder para obtener la existencia de soluciones locales de viscosidad suave al problema de Cauchy para el sistema parabólico con data inicial medible acotada Luego, basados en la existencia local y el principio del máximo, obtenemos la existencia de soluciones globales suaves para dos sistemas especiales , uno relacionado con el sistema parabólico de flujo cuadrático y el otro relacionado con el sistema LeRoux.

• English

  In this paper we use the Brouwer-Schauder's fixed point theorem to obtain the existence of local smooth viscosity solutions of the Cauchy problem for the parabolic system with the bounded measurable initial data Then based on the local existence and the maximum principle, we get the existence of global smooth solutions for two special systems, one related to the hyperbolic system of quadratic flux and the other related to the LeRoux system.