Resumen de Semimatroids and their Tutte polynomials

Federico Ardila

• español

  En este artículo definimos y estudiamos las \emph{semimatroides}, una clase de objetos que abstraen las propiedades de dependencia de un arreglo de hiperplanos afines. Demostramos que un semiretículo es geométrico si y sólo si es el semiretículo de conjuntos cerrados de una semimatroide. Definimos e investigamos el polinomio de Tutte de una semimatroide. Demostramos que es la invariante universal de Tutte-Grothendieck para la clase de semimatroides, y presentamos una interpretacióon combinatoria de sus coeficientes, que son enteros no negativos.

• English

  We define and study \emph{semimatroids}, a class of objects which abstracts the dependence properties of an affine hyperplane arrangement. We show that geometric semilattices are precisely the posets of flats of semimatroids. We define and investigate the Tutte polynomial of a semimatroid. We prove that it is the universal Tutte-Grothendieck invariant for semimatroids, and we give a combinatorial interpretation for its non-negative integer coefficients.