On copies of "c0" in some function spaces

• Autores: Juan Carlos Ferrando Pérez
• Localización: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A: Matemáticas ( RACSAM ), ISSN-e 1578-7303, Vol. 103, Nº. 1, 2009, págs. 49-54
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Si ( ,, �Ê) es un espacio de probabilidad y X un espacio de Banach, aplicamos un teorema sobre sucesiones de variables aleatorias con valores en X que no convergen a cero para demostrar, desde un punto de vista com�Lun, que el espacio F-normado L0(�Ê,X) de todas las clases de variables aleatorias X-valoradas, as�L. como el espacio p-normado Lp(�Ê,X) de las variables aleatorias p-integrables X-valoradas, con 0 < p < 1, y el espacio P1(�Ê,X) de las funciones X-valoradas �Ê-medibles y Pettis integrables, todos ellos contienen una copia de c0 si y s�Lolo si X tambi�Len la contiene. Asimismo probamos que si es un espacio topol�Logico hemicompacto no compacto, el espacio de Banach C0( ) de las funciones continuas con valores escalares definidas en que se anulan en el infinito, equipado con la norma supremo, contiene una copia de c0 norma-uno complementada.

  • English

    If ( ,, ì) is a probability space and X a Banach space, a theorem concerning sequences of X-valued random elements which do not converge to zero is applied to show from a common point of view that the F-normed space L0(ì,X) of all classes of X-valued random variables, as well as the p-normed space Lp(ì,X) of all X-valued p-integrable random variables with 0 < p < 1 and the space P1(ì,X) of the ì-measurable X-valued Pettis integrable functions, all contain a copy of c0 if and only if X does. We also show that if is a noncompact hemicompact topological space, then the Banach space C0( ) of all scalarly valued continuous functions defined on vanishing at infinity, equipped with the supremum-norm, contains a norm-one complemented copy of c0.