A systematic formulation of the continuous adjoint method applied to viscous aerodynamic design

• Autores: C. Castro, C. Lozano, Francisco Palacios Ortega , Enrique Zuazua
• Localización: Investigación Operacional, ISSN-e 0257-4306, Vol. 30, Nº 1, 2009, págs. 3-10
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se desarrolla una nueva formulación adjunta continua aplicada al diseño aerodinámico para fluidos viscosos compresibles en mallas no-estructuradas. La nueva formulación está basada en el empleo de herramientas clásicas de deformación de dominios sobre las integrales de contorno que describen la función coste. La nueva formulación tiene tres importantes ventajas respecto a los métodos empleados hasta ahora en la literatura sobre el adjunto continuo: por un lado se trata de una formulación adjunta genérica independiente del tipo de malla empleada; en segundo lugar se presenta una forma sistemática de reducir los términos con derivadas de 2do orden que aparecen, lo cual evita la necesidad de usar esquemas numéricos de alto orden para obtener aproximaciones exactas de las derivadas de 2do orden, y finalmente, se clarifica la clase de funcionales de optimización admisibles. Además, se incluyen diversos comentarios referentes a la tradicional

  • English

    A continuous adjoint approach to aerodynamic design for viscous compressible flows on unstructured grids is developed, and three important problems raised in the continuous adjoint literature are solved. First, using tools of shape deformation of boundary integrals a generic adjoint formulation is developed with independence of the kind of mesh used. Then, a systematic way of reducing the 2nd order derivative terms which arise is presented which avoids the need of using higher order numerical solvers to obtain accurate approximations of the 2nd order derivatives. And finally, the class of admissible optimization functionals is clarified. Several remarks are made concerning the longstanding discrete vs. continuous adjoint dichotomy, with the emphasis not on the advantages or disadvantages of each method, but rather on the well-posedness of the approaches. The accuracy of the sensitivity derivatives is assessed by comparison with finite-difference computations, and the validity of the overall methodology is illustrated with design examples under demanding subsonic conditions.