Resumen de Sobre la subálgebra de Gelfand del anillo de funciones continuas con valores en un cuerpo valuado no-arquimediano.
Si X es un álgebra de Banach no-arquimediana sobre un cuerpo F, y M es un ideal maximal de X, a diferencia de lo que ocurre en el caso complejo, el cuerpo X/M puede ser una extensión propia de F: ello conduce a la consideración de la subálgebra de Gelfand X0 de X, definida por X0 = {x Î X | x(M) Î F para todo ideal maximal M de X} donde x(M) denota la clase residual de x módulo M (Shilkret [5]).
De igual manera se define la subálgebra de Gelfand de toda álgebra X, conmutativa con elemento unidad, sobre un cuerpo F.
