Resumen de La figura espectral del producto tensorial de dos operadores.

Carlos Bosch Giral, Carlos Hernández Garciadiego, Elena de Oteyza

• Sea H un espacio de Hilbert complejo, separable y de dimensión infinita. Denotaremos por L(H) al álgebra de todos los operadores acotados en H. Carl Pearcy en 1977 introdujo el concepto de figura espectral de un operador T en L(H) [13]. Sin lugar a dudas hay dos resultados que hacen de la figura espectral de un operador un concepto importante. El primero se debe a Brown, Douglas y Fillmore:

  "Dos operadores esencialmente normales son débilmente equivalentes si y sólo si tienen la misma figura espectral".

  El otro resultado se debe a los matemáticos rumanos Apostol, Foias y Voiculescu:

  "Un operador en L(H) es cuasitriangular si y sólo si su figura espectral no contiene números negativos".

  En [1] se calcula la figura espectral de f(T) donde T es un operador en L(H) y f una función analítica en un abierto que contiene al espectro de T. En este artículo, continuando el proyecto de calcular la figura espectral de operadores construidos a partir de otros, calculamos la figura espectral del producto tensorial de dos operadores.