Sobre la equivalencia geométrica de sistemas dinámicos.

• Autores: Juan Tarrés Freixenet
• Localización: Revista matemática hispanoamericana, ISSN 0373-0999, Vol. 40, Nº. 3-4, 1980, págs. 138-146
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • On the geometric equivalence of dynamic systems.
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• Resumen

  • En [1], O. Hájek estudia el concepto de equivalencia geométrica de sistemas dinámicos locales abstractos como aquéllos para los que coinciden las topologías inherentes respectivas. Una cuestión relativa a este concepto es la de determinar en qué casos un sistema dinámico local abstracto dado es geométricamente equivalente a algún sistema dinámico global definido sobre el mismo conjunto.

    Tal cuestión tiene, como veremos, una respuesta afirmativa en todos los casos; para demostrar esto último, hacemos uso del hecho de que los sistemas dinámicos locales abstractos sin puntos periódicos ni débilmente críticos inducen una relación de orden sobre su conjunto soporte, de tal manera que existe un isomorfismo de estructuras ordenadas entre cada trayectoria del sistema y un intervalo abierto de la recta real con su orden usual.