A note on Poisson approximation

• Autores: Paul Deheuvels
• Localización: Trabajos de estadística e investigación operativa, ISSN 0041-0241, Vol. 36, Nº. 3, 1985, págs. 101-111
• Idioma: inglés
• DOI: 10.1007/bf02888545
• Títulos paralelos:
  • Sobre aproximaciones de la ley de Poisson
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• Resumen
  • español

    En este trabajo consideramos evaluaciones de la distancia en variación entre leyes de Poisson, binomial y de sumas variables de Bernoulli independientes.

  • English

    We obtain in this note evaluations of the total variation distance and of the Kolmogorov-Smirnov distance between the sum of n random variables with non identical Bernoulli distributions and a Poisson distribution. Some of our results precise bounds obtained by Le Cam, Serfling, Barbour and Hall.

    It is shown, among other results, that if p1 = P (X1=1), ..., pn = P (Xn=1) satisfy some appropriate conditions, such that p = 1/n Sipi ? 0, np ? 8, np2 ? 0, then the total variation distance between X1+...+Xn and a Poisson distribution with expectation np is p(2?e)-1/2(1 + o(1)).