Resumen de Fonctionnalités des représentations graphiques dans la résolution de problèmes d'analyse à l'université
Michela Maschietto
Existe un gran número de investigaciones dedicadas al estudio de las relaciones que establecen los alumnos con las representaciones gráficas en matemáticas. Este artículo concierne más precisamente el papel de las representaciones gráficas en la resolución de problemas de análisis matemático al nivel universitario. Intentamos identificar los diferentes funcionamientos que pueden tener las representaciones gráficas en este caso, apoyándonos en las categorías introducidas por Lacasta y Chauvat. En este artículo, después de clarificar los fundamentos teóricos de la investigación, presentamos brevemente los resultados relativos a la relación institucional a las representaciones gráficas, obtenidos mediante el análisis de libros de textos. Nos centramos después sobre uno de los problemas de análisis matemático que sirvieron de base a la fase experimental de la investigación, desarrollada en Francia y Italia, con estudiantes avanzados y matemáticos. Hacemos un análisis a priori de los papeles posibles del registro gráfico, luego enfrentamos este análisis a priori a las producciones de un grupo de estudiantes italianos, antes de sintetizar más globalmente los resultados obtenidos. Estos muestran la necesidad de ampliar las categorías iniciales para tomar en cuenta de modo eficaz el papel potencial del registro gráfico en la resolución de tales problemas. Y muestran también que las competencias necesarias no están al alcance del alumno en la enseñanza secundaria. Las dificultades de los estudiantes muestran por su parte que el dominio de estas competencias, dejada visiblemente a la responsabilidad de los estudiantes, no se construye fácilmente.
