Resumen de Relevement des revetements p-cycliques des courbes rationnelles semi-stables

Sylvain Maugeais

• Étant donnés une courbe stable C au-dessus d'un corps algébriquement clos k de caractéristique p et un groupe p-cyclique G agissant sur C tel que p a (C/G)=0, on montre qu'il existe une courbe stable ? → Speck[[t]] génériquement lisse, munie d'une action de G et dont la fibre spéciale s'identifie à C (munie de l'action de G). En appliquant ce résultat sur une compactification de l'espace des modules des courbes hyperelliptiques, on démontre une inégalité entre les degrés du conducteur et du fibré de Hodge d'une courbe hyperelliptique (Cornalba-Harris, Xiao).