Existence d'un contrôle optimal via l'analyse non standard

• Autores: Patricia Spinelli, Georges Solay Rakotonirayni
• Localización: Collectanea mathematica, ISSN 0010-0757, Vol. 42, Fasc. 2, 1991, págs. 95-124
• Idioma: francés
• Títulos paralelos:
  • Existencia de un control óptimo a través del análisis no estándar
  • Existence of an optimal control by means of nonstandard analysis
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• Resumen

  • In this article, we want to show that it is possible to give a complete theory about the existence of an optimal control, without introducing any functional space, by means of the Non Standard Analysis.

• Referencias bibliográficas
  • M. Athans et P. L. Falb, Optimal Control - An Introduction to the theory and its applications, New York - St. Louis - San Francisco, McGraw-Hill...
  • C. Castaing, Sur les multi-applications mesurables, Revue d’Informatique et de Recherche Operationnelle 1 (1967), 91–126.
  • N. J. Cutland, Internal controls and relaxed controls, Journal of London Mathematical Society 27 (1983), 130–140.
  • F. Diener, Cours d’Analyse Non Standard, OPU Alger 1983 et livre paraître.
  • M. Diener, Une initiation aux outils Non Standard fondamentaux dans Analyse Non Standard et représentation du réel, Edition CNRS (Paris),...
  • I. Ekeland, Existence de solution optimale pour des problèmes de contrôles de systèmes gouvernés par des équations différentielles ordinaires,...
  • A. F. Filippov, On certain questions in the theory of Optimal Control, SIAM on Control 1 (1962), 76–84.
  • Ghouila-Houri, Sur la généralisation de la notion de commande d’un système guidable, Revue Française - Informatique Recherche Operationnelle...
  • E. B. Lee et L. Marcus, Foundations of Optimal Control Theory, John Wiley and Son, Inc., New York - London - Sydney, 1967.
  • Mc Shane, Relaxed controls on Variational problems, SIAM J. Control 5 (1967), 438–485.
  • Mc Shane, Integration, Princeton University Press, 1944.
  • C. Reder, Observations macroscopiques de phénomènes microscopiques dans Analyse Non Standards et Représentations du Réel, Edition CNRS (Paris),...
  • Rockafellar, Convex Analysis, Princeton, N. J., Princeton University Press, 1970.
  • L. Schwartz, Théorie des distributions, Hermann, Paris, 1966.
  • P. Spinelli et G. Solay Rakotonirainy, Un coup d’œil non standard sur un problème de Zermelo, Thèse (1986), Université des Sciences de Nice.
  • J. Warga, Optimal Control of differential and functional equations, Academic Press, New York - London, 1972.
  • J. Warga, Relaxed variational problems, J. Maths Anal. Appl. 4 (1962), 111–128.
  • L. C. Young, Calculus of variations and Optimal control theory, W. B. Saunders Company, 1969.
  • L. C. Young, Generalised curves and the existence of an attained absolute minimum in the calculus of variations, C. R. SCI Letters Varsovie...