Classification of finite groups with many minimal subgroups and with the number of conjugacy classes of G/S(G) equal to 8

• Autores: Antonio Vera López , Jesús María Arregi Lizarraga , Francisco José Vera López
• Localización: Collectanea mathematica, ISSN 0010-0757, Vol. 41, Fasc. 3, 1990, págs. 243-279
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Clasificación de grupos finitos con muchos subgrupos mínimos y con número de clases de conjugación de G/S(G) igual a 8
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen

  • In this paper we classify all the finite groups satisfying r(G/S(G))=8 and ß(G)=r(G) - a(G) - 1, where r(G) is the number of conjugacy classes of G, ß(G) is the number of minimal normal subgroups of G, S(G) the socle of G and a(G) the number of conjugacy classes of G out of S(G). These results are a contribution to the general problem of the classification of the finite groups according to the number of conjugacy classes.

• Referencias bibliográficas
  • D. Gorenstein, Finite groups, Harper and Row, New York, 1968.
  • D. Gorenstein and K. Harada, Finite groups whose 2-subgroups are generated by at most 4 elements, Mem. Am. Math. Soc. 147 (1974).
  • M. Hall and J. Senior, The groups of order $2^n$, $n \leq 6$, Macmillan, New York, 1964.
  • A. Vera López, Dos propiedades relativas al problema de la clasificación de los grupos finitos por el número de clases de conjugación y el...
  • A. Vera López and J. Vera López, About the finite groups whose minimal normal subgroups are union of two conjugacy classes exactly, Ann. Mat....
  • A. Vera López, Clasificación de grupos finitos con muchos normales minimales y con número de clases de conjugación de $G/S(G)$ menor que 7,...
  • A. Vera López, J. Vera López and F. J. Vera, Clasificación de grupos finitos con muchos normales minimales y con número de clases de conjugación...