Resumen de Reparamétrisation universelle de familles f-analytiques de cycles et théorème de f-aplatissement géométrique

Daniel Barlet

• Cet article présente un nouveau point de vue à propos des principaux résultats de David Mathieu [M00] sur les relations d'équivalence méromorphes. Nous introduisons l'espace des cycles de type fini (les cycles analytiques fermés n'ayant qu'un nombre fini de composantes irréductibles) d'un espace analytique complexe donné de dimension finie, muni d'une topologie naturelle, ce qui permet d'éviter la condition de («?régularité?» des familles analytiques de cycles qui est utilisée dans loc. cit. et également les deux notions de «?fuite à l'infini?» qui sont ici encodées de façon naturelle dans notre contexte. Les résultats obtenus sont meilleurs et surtout d'énoncés et d'utilisation beaucoup plus simples. Ils contiennent, avec un langage un peu différent, une version plus claire et plus générale des travaux de H. Grauert [G83] et [G86] et de B. Siebert [S93] et [S94] sur les relations d'équivalence méromorphes.