Généralisation du critère de Beurling-Nyman pour l'hypothèse de Riemann

• Autores: Anne de Roton
• Localización: Transactions of the American Mathematical Society, ISSN 0002-9947, Vol. 359, Nº 12, 2007, págs. 6111-6126
• Idioma: francés
• DOI: 10.1090/s0002-9947-07-04261-4
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• Resumen

  • Nous généralisons dans cet article le critère de Beurling-Nyman, qui concerne la fonction de Riemann, à une large classe de séries de Dirichlet. Nous établissons donc une correspondance entre la densité d'un certain sous-espace de fonctions dans et la localisation des zéros d'une série de Dirichlet. Nous utilisons pour obtenir ce résultat la structure de l'espace de Hardy du demi-plan.

    ABSTRACT. We generalise Beurling-Nyman's criterion, already known for the Riemann function, to a larger class of Dirichlet series. We reveal a link between the density of some subspace of functions in and the localization of the zeros of a Dirichlet series. To do so, we use the structure of the Hardy space of the half-plan.