Resumen de Un principio di invarianza per catene markoviane di elementi aleatori

Rodolfo de Dominicis

• Nel 1951 Donsker enunciò un teorema del limite centrale funzionale per successioni di variabili aleatorie (v.a.) che egli stesso chiamò "principio di invarianza".

  Da allora molti autori hanno scritto sullo stesso argomento e significativi sono i lavori di Billingsley, Garling, Kuelbs, Hoffmann-Jörgensen.

  In particolare in Kuelbs e Hoffmann-Jörgensen sono dimostrati teoremi del limite centrale funzionale per successioni di elementi aleatori (v.a. in spazi lineari topologici).

  Nella presente nota si dimostra un principio di invarianza per una vasta famiglia di catene markoviane (CM), introdotta e studiata dallo stesso autore in [1]; tali CM godono della proprietà di non essere "u-mixing" nel senso di Billingsley e sono tali che le v.a. della catena sono a valori in D[0, 1].