Quasilinear elliptic inequalities on complete Riemannian manifolds

• Autores: Paolo Antonini, Dimitri Mugnai, Patrizia Pucci
• Localización: Journal des mathématiques pures et appliqués, ISSN 0021-7824, Vol. 87, Nº. 6, 2007, págs. 582-600
• Idioma: inglés
• DOI: 10.1016/j.matpur.2007.04.003
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• Resumen
  • English

    Abstract We prove maximum and comparison principles for weak distributional solutions of quasilinear, possibly singular or degenerate, elliptic differential inequalities in divergence form on complete Riemannian manifolds. A new definition of ellipticity for nonlinear operators on Riemannian manifolds is introduced, covering the standard important examples. As an application, uniqueness results for some related boundary value problems are presented.

  • français

    Nous démontrons des principes de maximum et de comparaison pour les solutions distributionnelles faibles d'inégalités différentielles quasi-linéaires elliptiques, éventuellement singulières ou dégénérées, sous forme divergence sur les variétés riemanniennes complètes. On présente une nouvelle définition d'ellipticité pour les opérateurs non-linéaires sur des variétés riemanniennes, en couvrant les exemples importants standards. Comme application, nous présentons quelques résultats d'unicité pour des problèmes aux limites.