On negation functions in the theory of fuzzy sets.

• Autores: Enric Trillas
• Localización: Stochastica: revista de matemática pura y aplicada, ISSN 0210-7821, Vol. 3, Nº. 1, 1979, págs. 47-60
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Sobre funciones de negación en la teoría de conjuntos difusos.
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• Resumen

  • En su trabajo de 1973, ya clásico, Bellman y Giertz probaron que P(X) es un retículo distributivo con máximo y mínimo sólo (con hipótesis muy razonables) bajo las usuales definiciones (A U B)(x) = máx {A(x),B(x)}, (A n B)(x) = mín {A(x),B(x)}, tratando escasamente el formalismo analítico relativo a la negación. En el presente trabajo se prueba que tal P(X) es un álgebra de DeMorgan si y sólo si la función de negación posee generador aditivo y que tales negaciones constituyen, en un cierto grupo de funciones monótonas, la clase de conjugación de la negación N(x) = 1 - x. Se concluye con algunas observaciones informales relativas a las relaciones lógicas entre evaluación y negación.