Resumen de On the family of cyclic trigonal Riemann surfaces of genus 4 with several trigonal morphisms

Antonio Félix Costa González , Milagros Izquierdo Barrios , Daniel Ying

• Una superficie de Riemann que es una cubierta regular de 3 hojas de la esfera se llama cíclica trigonal, y la cubierta un morfismo trigonal. Accola probó que el morfismo trigonal es único si el género de la superficie es mayor o igual que 5. Costa-Izquierdo-Ying encontraron una familia de superficies de Riemann de género 4 cíclicas trigonales con varios morfismos trigonales. En este trabajo demostramos que dicha familia es, en efecto, la esfera de Riemann con tres punzamientos. Además demostramos que el espacio de Hurwitz de pares (X, f), con X una superficie en la familia anterior y f un morfismo trigonal, es la esfera de Riemann con cuatro punzamientos. Finalmente encontramos las ecuaciones de las curvas en la familia.