Resumen de Sobre el estatus de la noción de derivada: de la epistemología de Joseph Louis Lagrange al diseño de una situación didáctica

Ricardo Cantoral Uriza , Hugo Mirón

• español

  Este estudio trata de un análisis de los efectos que la incorporación de la tecnología avanzada produce en el campo de la enseñanza de la teoría elemental del análisis matemático. Específicamente, el caso de las relaciones entre f y f ¿, es decir entre una función y su derivada o la función y sus primitivas. Utilizamos para ello, un diseño experimental que incorpora intencional y sistemáticamente a las calculadoras con capacidad gráfica. Lejos de suponer como un a priori teórico, que tal incorporación tendría ventajas didácticas considerables, nos planteamos como pregunta de investigación el examen de la naturaleza del aprendizaje en ese ambiente tecnológico. En tal sentido, el estudio que ahora reportamos, permite asumir una postura racional y crítica frente a la existencia de recursos tecnológicos diseñados con fines de enseñanza.

• English

  This study is about an analysis of the effects that the incorporation of cutting-edge technology produces in the teaching field of the elementary theory of mathematical analysis. Specifically, the case of the relations between f and f ¿, i.e. between a function and its derivative or the function and its primitives. For this, we use an experimental design which intentionally and systematically incorporates the calculators with graphical capacity. Far from assuming as a theoretical priori that such incorporation would have significant educational advantages, we approach the examination of the learning nature as an investigation matter in that technological area. In such sense, the study we are reporting now, allows to take a rational and critical attitude towards the existence of technological resources designed with teaching purposes

• français

  Cette étude se réfère à une analyse des effets de l'incorporation de la technologie avancée dans le domaine de l'enseignement de la théorie de l'analyse mathématique. Elle traite spécifiquement le cas des relations entre f et f ', c'est-à-dire, entre une fonction et sa derivée ou entre la fonction et ses primitives. Nous utilisons à cet effet une conception expérimentale, qui intègre de façon intentionnelle et systématique les calculatrices à capacité graphique. Loin de supposer comme un à priori théorique que cette intégration aurait des avantages didactiques considérables, nous avons examiné, comme une des questions de notre recherche, la nature de l'apprentissage dans cette ambiance technologique. En ce sens, l'étude que nous allons présenter permet d'assumer une position rationnelle et critique face à l'existence des ressources technologiques conçues à des fins rapportées à l'enseignement.

• português

  Cet étude fait allusion à l¿analyse des effets que produit l¿incorporation de la haute technologie produite dans le domaine de l¿enseignement de la théorie élémentaire de l¿analyse mathématique. Spécifiquement, le cas des relations entre f et f ¿ , c¿est à dire, une fonction et sa derivée ou la fonction et ses primtives. Nous utilisons à cet effet une conception expérimentale, qui intègre de façon intentionnelle et systématique les calculatrices à capacité graphique. Loin de supposer comme un ¿a priori¿ théorique que telle incorporation aurait des avantages didactiques considérables , on se pose alors la question de recherche l¿examen de la nature de l¿apprentisage dans ce cadre technologique. Dans ce sens, l¿étude qui est maintenant introduit, nous permet d¿aquérir une attitude rationelle et critique face à l¿éxistence des resources technologiques dessinées en vue de l¿enseignement.