Resumen de El entendimiento de la transformada de Laplace: una epistemología como base de una descomposición genética

Francisco Cordero, Eduardo Miranda

• español

  En este trabajo se consideran dos aspectos: la problemática del discurso de la matemática escolar de la transformada de Laplace y un cuestionamiento teórico del concepto de descomposición genética, que posiblemente pudiera ser reformulado con una base epistemológica. La investigación indicó, ante tal problemática, la ausencia de un marco de referencia de significados y el origen de las condiciones que permitieron la construcción de la transformada de Laplace. Este hecho cuestionó cualquier formulación de la descomposición genética de la transformada de Laplace, debido a que la descomposición significaría un modelo de aprendizaje para estudiantes, e implicaría, en el a priori del marco de referencia de la transformada, una descomposición formulada por las coordinaciones de las construcciones mentales necesarias del estudiante para dar cuenta únicamente de la definición de la transformada de Laplace. Es, entonces, como se formula una epistemología de la transformada de Laplace y se discute su papel como base para una descomposición genética con la intención de ampliar su marco conceptual.

• English

  In this paper there are two aspects to be considered: the problem of the didactic mathematics discourse of the Laplace transformed and a theoretic questioning of the concept of genetic decomposition, that could possibly be reformulated with an epistemological base. The research showed, responding to the problem, the absence of a meaning's reference frame and the origin of the conditions that allowed the construction of Laplace transformed. This fact questioned any formulation of the genetic decomposition of Laplace transformed, since the decomposition would mean a learning model for students, and it would imply, in the a priori of the reference frame of the transformed, a decomposition formulated by the co-ordinations of the mental constructions necessary for the student to only realize the definition of Laplace transformed. It is, then, how an epistemology of Laplace transformed is formulated and its role as base for a genetic decomposition is discussed with the intentions of enlarging its conceptual frame.

• français

  Dans ce travail on considère deux aspects: la problématique, à l¿université, au niveau du discours des mathématiques de la transformée de Laplace et un questionnement théorique du concept de la décomposition génétique, le quel pourrait être possiblement reformulé avec une base épistémologique. La recherche a indiqué, face à telle problématique, l¿ absence d¿ un cadre de référence de significations et l¿origine des conditions qui ont permit la construction de la transformée de Laplace. Ce fait a questionné n¿importe quelle formulation de la décomposition génétique de la transformée de Laplace, due à que la décomposition aurait signifié un model d¿ apprentissage pour les étudiants, et aurait impliqué, a priori, dans le cadre de référence de la transformée, une décomposition formulée par les coordinations des constructions mentales nécessaires de l¿ étudiant pour se rendre compte uniquement de la définition de la transformée de Laplace. C¿ est, alors, comment se formule une épistémologie de la transformée de Laplace et se discute son rôle telle que base pour une décomposition génétique avec l¿ intention d¿ étendre son cadre conceptuel.

• português

  Nestle trabalho consideram-se dois aspectos: a problemática do discurso da matematica escolar na transformada de Laplace e um questionamento teórico do conceito de decomposição genética, que posivelmente podería ser reformulado com uma base epistemológica. A investigação indicou diante de tal problemática, a ausencia de um marco de referencia de significados e a origem das condições que permitiram a contrução da transformada de Laplace. Este fato questionau qualquier formulação da descomposição genética da transformada de Laplace, devido a que a decomposição significaría un modelo de aprendizagem para estudiantes, e isso implicaría, a priori um marco de referencia da transformada, uma decomposição formulada pelas coordinações das construções mentais necessarias do estudante para dar contu unicamente da definição da transformada de Laplace. Entao se formula uma epistemología da transformada de Laplace e se discute seu papel como base para a decomposição genetica com a interção de ampliar seu marco conceitual.