Resumen de Difusión de conocimientos matemáticos a los colegios mexicanos del siglo XIX: de la noción de cantidad al concepto de límite

Alberto Camacho Ríos

• español

  El presente escrito, fruto de un esfuerzo historiográfico, plantea un enfoque integrado a una metodología que involucra diversas variables (sociales, culturales e institucionales), a través de la cual es posible analizar las condiciones que propiciaron los flujos de difusión de conocimientos matemáticos que se enviaron de Europa para ser diseminados a los colegios mexicanos, principalmente aquellos fundados entre los siglos XVIII y XIX, como el colegio de San Ildefonso y la Escuela Nacional Preparatoria. Cada sección del trabajo confiere elementos que configuran redes de conocimiento histórico suficientes para llenar, en este contexto, espacios que no han sido abordados. En general, es una breve aportación que matiza algunas pinceladas de nuestra tradición de enseñanza y puede servir como punto de partida para quienes se interesan por los problemas de la didáctica de la matemática, sobre todo en el diseño de situaciones de aprendizaje que minimizan las dificultades de enseñanza de conceptos de la matemática en el salón de clase. Ofrece, además, elementos para profundizar en las componentes epistemológicas y conceptuales de la didáctica del cálculo diferencial, y traduce algunos hechos históricos que pueden ser importantes para investigadores de otras disciplinas.

• English

  This actual document represents an historic and graphical effort, since it sets out a focus integrated with a methodology that involves different variables: social, cultural and institutional, all which allow the analysis of the causing conditions of the flows of mathematical knowledge diffusion that were sent from Europe for their dissemination into the Mexican schools, mainly on those established between Centuries Eighteen and Nineteen, such as El Colegio de San Ildefonso and Escuela Nacional Preparatoria. Each section of the work confers unpublished elements that shape networks of historical knowledge, which are enough to fill up the lack of information that had not been dealt with up to this day. In general, it is a brief contribution that explain some of the characteristics of our teaching traditions and this can be a baseline for those who are interested on the problems of the mathematical didactics, specially for those who deal with de design of Learning Situations that minimize the problems of the teaching of mathematical concepts at the classroom. It also offers elements for going deeper in the epistemological and conceptual components of the differential calculus, and translates some historic facts that may be important for the researchers of different disciplines.

• français

  Ce document est le fruit d'un effort historiographique qui suit une approche intégrée dans une méthodologie qui implique plusieurs variables sociales, culturelles et institutionnelles, grâce à laquelle il est possible d'analyser les conditions qui ont favorisé des flux de diffusion de connaissances mathématiques envoyées d'Europe pour être diffusées dans les collèges mexicains, notamment ceux que l'on situe entre les XVIIIème et XIXème siècles, comme le Collège San Ildefonso et l'École nationale préparatoire. Chaque chapitre décrit des éléments inédits qui forment des réseaux de connaissances historiques permettant, dans ce contexte, de combler les lacunes encore jamais abordées. Il s'agit, d'une manière générale, d'une brève contribution qui nuance certains traits de notre tradition de l'enseignement et qui peut servir de point de départ à ceux qui s'intéressent aux problèmes posés par la didactique de la mathématique, particulièrement dans le domaine de la conception de situations d'apprentissage qui minimisent les problèmes de l'enseignement des concepts mathématiques dans une salle de classe. Ce travail offre, en outre, des éléments permettant d'approfondir les composantes épistémologiques et conceptuelles de la didactique du calcul différentiel et traduit certains faits historiques qui peuvent être importants pour les chercheurs de diverses disciplines.

• português

  Este escrito representa um esforço historiográfico a partir de que coloca uma abordagem integrada a uma metodologia que envolve diversas variáveis: sociais, culturais e institucionais, com a qual é possível analisar as condições que propiciaram fluxos de difusão de conhecimentos matemáticos enviados à Europa para serem difundidos nos colégios mexicanos. Principalmente, aqueles localizados entre os séculos XVIII e XIX, tais como o Colégio de São Ildefonso e a Escola Nacional Preparatória. Cada seção do trabalho confere elementos inéditos que criam redes de conhecimento histórico suficientes para encher, neste contexto, lacunas até hoje não abordadas. Em geral, é uma breve contribuição que matiza algumas pinceladas da nossa tradição de encino e pode servir como ponto de partida para aqueles interessados nos problemas da didática da matemática, especialmente, no desenho de Situações de Aprendizagem que minimizam os problemas de ensino de conceitos da matemática na sala de aula. Oferece também elementos para aprofundar nos componentes epistemológicos e conceptuais da didática do cálculo diferencial e traduz alguns fatos históricos que podem ser importantes para pesquisadores de diversas matérias.