On the geometric prequantization of brakets

Autores: Manuel de León , Juan Carlos Marrero González , María Edith Padrón Fernández
Localización: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A: Matemáticas ( RACSAM ), ISSN-e 1578-7303, Vol. 95, Nº. 1, 2001, págs. 65-84
Idioma: inglés
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Resumen
- español
  En este artículo se considera un marco general para la precuantización geométrica de una variedad provista de un corchete que no es necesariamente de Jacobi. La existencia de una foliación generalizada permite definir una noción de fibrado de precuantización. Se estudia una aproximación alternativa suponiendo la existencia de un algebroide de Lie sobre la variedad. Se relacionan ambos enfoques y se recuperan los resultados conocidos para variedades de Poisson y Jacobi.
- English
  . In this paper we consider a general setting for geometric prequantization of a manifold endowed with a non-necessarily Jacobi bracket. The existence of a generalized foliation permits to de_ne a notion of prequantization bundle. A second approach is given assuming the existence of a Lie algebroid on the manifold. Both approaches are related, and the results for Poisson and Jacobi manifolds are recovered.