Resumen de Strongly compact algebras

Miguel Lacruz Martín , Víctor Lomonosov, Luis Rodríguez Piazza

• español

  Un álgebra de operadores lineales en un espacio de Hilbert se dice que es fuertemente compacta si su bola unidad es relativamente compacta en la topología fuerte de operadores. Un operador lineal y continuo en un espacio de Hilbert es fuertemente compacto si el álgebra generada por el operador y la identidad es fuertemente compacta. Esta noción fue introducida por Lomonosov para estudiar el problema del subespacio invariante para operadores esencialmente normales. En primer lugar, se establecen algunas propiedades básicas de las álgebras fuertemente compactas. Se proporciona después una caracterización de los operadores normales fuertemente compactos en términos de su representación espectral y se dan algunas aplicaciones. Finalmente, se obtienen condiciones necesarias y suficientes para que un desplazamiento ponderado sea fuertemente compacto en términos de los productos deslizados de sus pesos. Se proporcionan algunas otras aplicaciones

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  . Un álgebra de operadores lineales en un espacio de Hilbert se dice que es fuertemente compacta si su bola unidad es relativamente compacta en la topología fuerte de operadores. Un operador lineal y continuo en un espacio de Hilbert es fuertemente compacto si el álgebra generada por el operador y la identidad es fuertemente compacta. Esta noción fue introducida por Lomonosov para estudiar el problema del subespacio invariante para operadores esencialmente normales. En primer lugar, se establecen algunas propiedades básicas de las álgebras fuertemente compactas. Se proporciona después una caracterización de los operadores normales fuertemente compactos en términos de su representación espectral y se dan algunas aplicaciones. Finalmente, se obtienen condiciones necesarias y suficientes para que un desplazamiento ponderado sea fuertemente compacto en términos de los productos deslizados de sus pesos. Se proporcionan algunas otras aplicaciones.