A converse to Amir-Lindenstrauss theorem in complex Banach spaces

• Autores: Ondrej F. K. Kalenda
• Localización: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A: Matemáticas ( RACSAM ), ISSN-e 1578-7303, Vol. 100, Nº. 1-2, 2006 (Ejemplar dedicado a: Geometría de los Espacios de Banach), págs. 183-190
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Probamos que un espacio de Banach complejo es débilmente Lindelöf determinado si y solamente si la bola cerrada unidad dual de cualquier norma equivalente es, en la topología débil un compacto de Valdivia. Deducimos que un espacio de Banach complejo X es débilmente Lindelöf determinado si y solamente si cualquier espacio de Banach no separable isomorfo a un subespacio complementado de X admite una resolución proyectiva de la identidad. Estos resultados complementan los obtenidos para espacios de Banach reales. .

  • English

    We show that a complex Banach space is weakly Lindel¿of determined if and only if the dual unit ball of any equivalent norm is weak* Valdivia compactum. We deduce that a complex Banach space X is weakly Lindel¿of determined if and only if any nonseparable Banach space isomorphic to a complemented subspace of X admits a projectional resolution of the identity. These results complete the previous ones on real spaces.

    We show that a complex Banach space is weakly Lindel¿of determined if and only if the dual unit ball of any equivalent norm is weak* Valdivia compactum. We deduce that a complex Banach space X is weakly Lindel¿of determined if and only if any nonseparable Banach space isomorphic to a complemented subspace of X admits a projectional resolution of the identity. These results complete the previous ones on real spaces.