Resumen de An ABS representation theorem for polyhedral sets and its applications

Hamid Esmaeili

• Se buscan explícitamente todas las soluciones de un sistema de $m$ desigualdades lineales en $n$ variables, $ m \leq n$, con una matriz de rango completo. Después de obtener este resultado, el problema de hallar el punto de mínimos cuadrados en este conjunto poliédrico en $m$ variables se transforma a uno de mínimos cuadrados no negativos en $m$ variables. Estos resultados se aplican al problema LP con $m \leq n$ restricciones lineales para obtener condiciones de optimalidad y una representación explícita de todas las soluciones.