La enseñanza de los números decimales: el análisis del valor posicional y una aproximación a la densidad

• Autores: Claudia Broitman, Horacio Itzcovich, María Emilia Quaranta
• Localización: RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, ISSN 1665-2436, Vol. 6, Nº. 1, 2003, págs. 5-26
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    En este trabajo reflexionamos acerca de algunos aspectos vinculados al aprendizaje y a la enseñanza de los números decimales. En primer lugar, nos referimos al análisis del valor posicional en las notaciones decimales en donde se intenta mostrar cómo se ponen en juego las concepciones iniciales de los alumnos sobre los números decimales y se da cuenta de los conocimientos disponibles y las dificultades que pueden constituirse en puntos de partida para nuevos aprendizajes. Luego iniciamos un primer análisis acerca del significado del valor de las cifras en las diferentes posiciones que tienen en la escritura. En segundo lugar, se aborda el tratamiento de la densidad. Se analizan los procedimientos y las reflexiones que llevan a cabo los alumnos, a propósito de problemas con los cuales se intenta descubrir el modo en que los niños conciben, inicialmente, a los decimales como subunidades que llegan a un límite más allá del cual resultan indivisibles, y se les exige, en cambio, pensar en la posibilidad de subdivisiones menores.

  • English

    In this work we intend to analyze some aspects about the learning and teaching of decimal numbers. First, we will refer to the analysis of the place value in decimal notations, pointing to some students' initial conceptions about decimal numbers, as they show available knowledge and difficulties that will be been able to constitute starting points for a new learning. This study begins a first analysis about the meaning of the value of the figures in the different positions in this writings. Second, the treatment of the density at school is approached. We present procedures and students' reflections about problems that try to challenge the way in which children conceive initially decimal numbers as subunits that arrive to a limit beyond which are indivisible. Those problems demand them on the other hand to think about smaller subdivisions.

  • français

    Cet article analyse quelques aspects au sujet de l'enseignement et l'apprentissage des nombres décimaux. En premier lieu, nous ferons référence à l'analyse de la valeur de position dans les notations décimaux, en pointant à des étudiants conceptions initiales au sujet de nombres décimaux, comme ils montrent connaissance disponible et difficultés qui seront capable de constituer des points de départ pour les nouvelles acquisitions. Cette étude ouvre une première analyse au sujet de la signification de la valeur des chiffres dans les places différentes dans ceci nombres écrits. En second lieu, le traitement de la densité à école est approché. Nous présentons des procédures et réflexions d'étudiants au sujet de problèmes qui essaient de défier l'entrée que les enfants conçoivent initialement des nombres décimaux comme subunits qui arrivent à un limite qui est indivisible au-delà. Ces problèmes demandent, au contraire, que ils pensent au sujet de plus petites subdivisions.

  • português

    Propomos neste trabalho fazer uma reflexão em torno de alguns aspectos relacionados ao ensino e aprendizagem dos números decimais. m primeiro lugar nos referiremos a análise do valor posicional nas notações decimais. Tentamos mostrar como aparecem as concepções iniciais dos alunos sobre os números decimais, destacando os conhecimentos disponíveis e dificuldades que poderão se constituir em pontos de partida para novas aprendizagens. Inicialmente fazemos uma primeira análise do significado do valor dos numerais nas diferentes posições ocupadas na escrita de tais números. Em seguida abordamos o tratamento da densidade. Analisamos os procedimentos e reflexões dos alunos mediante problemas que desafiam o modo que as crianças concebem inicialmente os decimais como subunidades que chegam a limites acima dos quais resultam indivisíveis exigindo, como mudança, pensar na possibilidade de subdivisões menores.