Resumen de Estudio asintótico de polinomios ortogonales en la tabla de Askey

Chelo Ferreira González , Esmeralda Mainar Maza

• En recientes trabajos se ha señalado que numerosos polinomios ortogonales de tabla de Askey admiten desarrollos asintóticos en términos de polinomios de Hermite y de Laguerre. A partir de estos desarrollos, se obtuvieron varios límites conocidos y otros no conocidos entre los polinomios de la tabla de Askey. En este trabajo, realizamos un análisis exhaustivo de los tres primeros niveles de la tabla de Askey, completando de este modo el análisis asintótico desarrollado por López Temme. Por una parte, obtenemos desarrollos asintóticos de los polinomios de Charlier, de Meixner-Pollaczek, de Jacobi, de Meixner y de Krawtchouk en términos de polinomios de Hermite. Por otra parte, obtenemos desarrollos asintóticos de los polinomios de Meixner-Pollaczek, de Jacobi, de Meixner y de Krawtchouk en términos de polinomios de Charlier. Por último, establecemos nuevas demostraciones para los límites conocidos entre polinomios de los tres primeros niveles de la citada tabla y deducimos límites nuevos.