Convexité et equations de Cauchy-Riemann avec estimations Lp

Autores: Corinne Jouenne
Localización: Publicacions matematiques, ISSN 0214-1493, Vol. 44, Nº 1, 2000, págs. 309-323
Idioma: francés
DOI: 10.5565/publmat_44100_13
Títulos paralelos:
- Convexidad y ecuaciones de Cauchy-Riemann con estimaciones Lp
- Convexity and Cauchy-Riemann equations with Lp-estimates
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Resumen
- We obtain a solution of the equation $\overline{\partial} u=f$ as an integral supported only on the bounded convex domain D of $\mathbb{C}^n$, without finite type assumption. We show that u is in ${L}^p_{(0,q-1)}(D)$ if $f\in {L}^p_{(0,q)}(D)$ and $\frac{\overline{\partial}\rho\wedge f}{(-\rho)^{1-\varepsilon}}\in {L}^p_{(0,q+1)}(D)$ for some $\varepsilon$ depending on p and q, $0<\varepsilon\le 1$.