Resumen de Application du principe variationel d'Ekeland à l'Existence d'Optima de Pareto

Hassan Riahi

• Le principe variationnel d'Ekeland est un outil qui a fait preuve de beaucoup d'importance en analyse non linéaire, dans lequelle il a joui d'une grande variante d'applications allant de la géométrie des espaces de Banach (c.f. Brezis & Browder [5], Bishop & Phelps [4]) à la théorie de l'optimisation (c.f. Ekeland [7,8]) et du calcul différentiel généralisé (c.f. Aubin [2,3], Penot [10],...) jusqu'au calcul des variations (c.f. Clarke [6], Ekeland [7]) et la théorie des semi-groupes non linéaires (Brezis & Browder [5], Ekeland [7]). Dans cet article, on va aborder un autre aspect d'application du principe variationnel d'Ekeland. On démontrera un résultat d'existence en optimisation multiobjective d'optima de Pareto, en s'appuyant sur ce dernier principe variationnel.